Question

【題目】如圖所示，粗細均勻的光滑細桿豎直固定，質量為 m 的小球 C 穿在細桿上，光滑的輕質小滑輪 D 固定在墻上。A、B 兩物體用輕彈簧豎直相連。一根沒有彈性的輕繩，一端與 A 連接，另一端跨過小滑輪 D 與小球 C 相連。小球 C 位于 M 時，輕繩與細桿的夾角為θ。現讓小球 C 從 M 點由靜止釋放，當下降距離 h 到達 N 點時，輕繩與細桿的夾角再次為θ，小球的速度為 v，整個過程中繩均處于繃緊狀態。在小球 C 下落的過程中，下列說法正確的是（ ）

A.小球 C 和物體 A 組成的系統機械能守恒

B.當小球 C 落到與滑輪 D 同一高度時，物體 A 的動能最大

C.小球 C 到達 N 點時 A 的速度為 vcosθ

D.小球 C 到達 N 點時物體 A 的動能為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．小球 C 下落的過程中，因彈簧的彈力對物塊A要做功，則小球 C 和物體 A 組成的系統機械能不守恒，故A錯誤；

B．當小球 C 落到與滑輪 D 同一高度時，物體 A 的速度為零，動能為零，故B錯誤；

C．小球 C 到達 N 點時，將C的速度分解為沿繩方向和垂直繩子方向的速度，沿繩子方向的速度為vcosθ，則A 的速度為 vcosθ，故C正確；

D．小球 C 到達 N 點時，物體A的位置不變，彈簧的彈性勢能不變，則由能量關系小球C的機械能減小量為，則物體 A 的動能為，故D正確。

故選CD。