Question

【題目】如圖所示，一傳送帶與水平面的夾角θ= 300，且以v1=2 m/s的速度沿順時(shí)針方向傳動(dòng)。一小物塊以v2=4 m/s的速度從底端滑上傳送帶，最終又從傳送帶的底端滑出。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，傳送帶足夠長(zhǎng)，取重力加速度g=10 m／s2。求：

(1)小物塊沿傳送帶向上滑行的時(shí)間t；

(2)小物塊離開傳送帶時(shí)的速度大小v。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）由題可知，小物塊在開始時(shí)受到傳送帶的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)其做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，有： ，解得

其速度減小到，所用的時(shí)間為

之后，小物塊受到傳送帶的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上，設(shè)其加速度大小為

有： ，解得

小物塊減速到0所用的時(shí)間為：

又

（2）小物塊沿傳送帶向上滑行的最大距離為

解得

又由于物塊沿傳送帶下滑時(shí)，受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上，其加速度大小仍為，有： ，解得