Question

一圓環A套在一均勻圓木棒B上，A的高度相對B的長度來說可以忽略不計。A和B的質量都等于m，A和B之間的滑動摩擦力為f（f < mg）。開始時B豎直放置，下端離地面高度為h，A在B的頂端，如圖所示。讓它們由靜止開始自由下落，當木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運動，并且碰撞前后的速度大小相等。設碰撞時間很短，不考慮空氣阻力，問：在B再次著地前，要使A不脫離B， B至少應該多長？

Answer 1

L≥

解析:

釋放后A和B相對靜止一起做自由落體運動，B著地前瞬間的速度為

    B與地面碰撞后，A繼續向下做勻加速運動， B豎直向上做勻減速運動。它們加速度的大小分別為：

       和  

    B與地面碰撞后向上運動到再次落回地面所需時間為 

    在此時間內A的位移 

    要在B再次著地前A不脫離B，木棒長度L必須滿足條件 L ≥ x

    聯立以上各式，解得  L≥