Question

【題目】如圖甲所示為一足夠長的導熱性能良好的汽缸，用一質量為m＝10 kg、厚度不計的活塞封閉一定質量的理想氣體，當環境溫度為t1＝6 ℃時封閉的氣柱長度為10 cm，忽略活塞與汽缸之間的摩擦．已知外界大氣壓強為p0＝1.0×105 Pa，活塞的面積為S＝50 cm2，重力加速度g＝10 m/s2.

①若將汽缸按如圖乙所示的方式懸吊，氣柱的長度為多少？

②在①情況下，改變環境溫度，當氣柱的長度為20 cm時環境的溫度為多少？

【答案】①15 cm　②99 ℃

【解析】試題分析：氣體發生等溫變化，根據題意求出氣體的壓強，然后應用玻意耳定律求出空氣柱的長度；氣體發生等壓變化，根據查理定律求最終溫度。

①設汽缸懸吊前后被封閉氣體的壓強分別為p1和p2，氣柱的長度分別為L1和L2.

開始對活塞分析可知

懸吊后對活塞分析可知

懸吊前后由玻意耳定律可得

解得L2=15cm

②設懸吊后環境溫度變化前后，封閉的氣柱溫度分別為T2和T3，環境溫度變化后氣柱長度為L3，則T2=T1=279K，L2=15cm，L3=20cm

由蓋—呂薩克定律可得

所以T3=372K，即環境溫度為99℃

【題型】解答題
【結束】
64

【題目】一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t＝0時刻的波形如圖所示．此時平衡位置位于x＝3 m處的質點正在向上運動，若a、b兩質點平衡位置的坐標分別為xa＝2.5 m，xb＝5.5 m，則以下說法正確的有_______

A．當a質點處在波峰時，b質點恰在平衡位置

B．t＝T/4時，a質點正在向y軸負方向運動

C．t＝3T/4時，a質點正在向y軸負方向運動

D．在某一時刻，a、b兩質點的位移和速度可能相同

E．在某一時刻，a、b兩質點的加速度可能相同

Answer 1

【答案】ACE

【解析】由題圖可以看出波長為4m，t=0時刻x=3 m處的質點向上振動，可得該波沿x軸負方向傳播．將整個波形圖向左平移1.5 m時，a質點到達波峰，此時b質點正好在平衡位置，A正確；將圖象整體向左平移1 m，即波傳播T/4時，a質點的振動狀態與t=0時刻平衡位置在3.5 m處的質點振動狀態一樣，即處在平衡位置上方并向y軸正方向運動，B錯誤；將圖象整體向左平移3 m，即波傳播3T/4時，a質點的振動狀態與t=0時刻平衡位置在5.5 m處的b質點的振動狀態一樣，即處在平衡位置下方并向y軸負方向運動，C正確；a、b質點相隔3 m，即相差3T/4，不可能出現位移和速度均相同的情況，故D錯誤；質點的加速度由回復力產生，根據F=－kx，在t=0時刻a、b質點的加速度相同，E正確．