Question

【題目】2019年1月3日，中國的“嫦娥四號”成為了人類歷史上第一個在月球背面成功實施軟著陸的人類探測器。“嫦娥四號“探測器在距離月面100m高度的A點時，利用發動機的反推力作用懸停，用自身的三維成像敏感器對著陸區進行障礙檢測，選出月面C點為最安全的著陸點。此時，探測器調整發動機的反推力，沿水平方向從靜止勻加速直線運動，然后再以相同加速度大小勻減速直線運動，剛好在C點正上方的B點減速為零。已知AB長10m，從A到B的運動時間為20s，探測器總質量為300kg（忽略噴氣對探測器質量的影響），探測器在月球表面的重力為地球表面的，求探測器：

(1)從A運動到B過程中的最大速率；

(2)勻加速運動時的加速度大小：

(3)勻減速運動時發動機的反推力大小。

Answer 1

【答案】(1)從A運動到B過程中的最大速率1.0m/s；

(2)勻加速運動時的加速度大小為0.1m/s2：

(3)勻減速運動時發動機的反推力大小500N。

【解析】

(1)探測器從A運動到B的平均速度為：

最大速度：

(2)加速時間

加速度大小，

(3)x軸方向的合力：Fx＝ma＝30N

根據力的平行四邊形法則可得：