Question

【題目】如圖是越野滑雪障礙追逐賽一段簡化的賽道。某次比賽中，質量m =60 kg的運動員從 A點滑下，經過AC段賽道最低點B點時速度為20 m/s,經過BD段賽道最高點C點時的速度為10 m/s，已知B、C兩點的曲率圓半徑分別為R1= 10.0 m, R2 =16.0 m, A、B兩點的高度差為A = 30.0 m，取g = lOm/s2。求:（賽道在同一豎直平面內）

(1)從A到B，阻力對運動員做的功；

(2)運動員經過B點和C點時受到雪道的彈力。

Answer 1

【答案】（1）-6000J (2)225N

【解析】試題分析：對運動員從A到B運動過程應用動能定理即可求得阻力做的功；對運動員在B、C兩點進行受力分析，然后根據牛頓第二定律即可求得彈力。

(1)運動員從A到B的運動過程只有重力、阻力做功，

故由動能定理可得：

代入數據解得：

（2）運動員在B點時，在豎直方向上應用牛頓第二定律可得

代入數據解得：

運動員在C點時，在豎直方向上應用牛頓第二定律可得：

代入數據解得：