Question

【題目】如圖，半徑為R、質量為2m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，將質量為m的小球(不計體積)從距A點正上方R高處由靜止釋放，小球自由落體后由A點經過半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最大高度為，則

A. 小球和小車組成的系統動量守恒

B. 小車向左運動的最大距離為2R/3

C. 小球離開小車后做豎直上拋運動

D. 小球第一次到最低點對半圓軌道的壓力為7mg

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、小球與小車組成的系統在水平方向所受合外力為零，水平方向系統動量守恒，但系統整體所受合外力不為零，系統動量不守恒，故A錯誤；

B、系統水平方向動量守恒，以向右為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得：，，解得小車的位移：，故B正確；

C、小球與小車組成的系統在水平方向動量守恒，小球由A點離開小車時系統水平方向動量為零，小球與小車水平方向速度為零，小球離開小車后做豎直上拋運動，故C正確；

D、小球第一次在車中運動過程中，由動能定理得：，Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得：，即小球第一次在車中滾動損失的機械能為，對稱位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，下降過程摩擦力做功大于于，機械能損失大于，根據動量守恒定律得：，根據能量守恒得，根據牛頓第二定律可得，聯立解得，故D錯誤；

故選BC。