Question

【題目】如圖所示，內壁光滑、半徑R=1.25 m的四分之一圓弧軌道AB在最低點B與粗糙水平軌道BC相切。質量ml=0.1 kg的物塊口自圓弧軌道頂端由靜止釋放，質量m2=0.2kg的物塊6靜止在水平軌道上，與B點相距x=4m，一段時間后物塊a、b發生彈性正碰。己知a、b與水平軌道間的動摩擦因數均為μ=0.2，忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/S2。求：

(1)物塊a、b碰撞前口的速度大小；

(2)物塊a、b碰撞后相距的最遠距離。

Answer 1

【答案】（1）；（2）小球a與b相距的最遠距離

【解析】

（1）a由靜止釋放到最低點B的過程中，由機械能守恒定律得：

a從B點到與b碰撞前的過程中，由動能定理得：

（或：從釋放到碰撞全過程，由動能定理得：）

聯立可得：

（2）小球a與b發生彈性碰撞過程中，

由動量守恒定律得：

由能量守恒定律得：

聯立解得：，

碰后小球a與b都做勻減速運動，由牛頓第二定律得：μmg=ma

小球a與b相距的最遠距離：