Question

【題目】如圖，在某裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ， 方向垂直于xOy所在紙面向外．
某時(shí)刻在x＝l0、y＝0處，一質(zhì)子沿y軸負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻，在x＝－l0、y＝0處，一個(gè)α粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向與磁場(chǎng)垂直．不考慮質(zhì)子與α粒子的相互作用，設(shè)質(zhì)子的質(zhì)量為m ， 電荷量為e.則：

（1）如果質(zhì)子經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O ， 它的速度為多大？
（2）如果α粒子與質(zhì)子經(jīng)最短時(shí)間在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，α粒子的速度應(yīng)為何值？方向如何？

Answer 1

【答案】
（1）

質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其圓心在 ，所以半徑

根據(jù)洛倫茲力提供向心力 得 ，可得 v＝.

（2）

質(zhì)子從x＝l0處到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)O處的時(shí)間為 ，

因?yàn)? ，所以

所以

α粒子的周期為

所以

兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系得 ，又

解得 ，方向與x軸正方向的夾角為45°

【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵是能正確找出圓心位置，能確定半徑是關(guān)鍵。