Question

【題目】某同學設計圖示裝置“驗證動量守恒定律”，用不可伸長的輕質細繩懸掛小球A，懸點O到小球球心的長度為L,細繩偏離豎直方向的夾角可從量角器直接讀出。用固定的豎直支架支撐小球B，選擇大小相同、質量不等的A、B兩個小球，將小球B放置在支架上。調節裝置，讓細繩豎直時A、B兩個小球等高并恰好接觸，已知支架的高度為h，重力加速度為g。根據裝置圖，結合實驗原理完成下列問題：

(1)用天平測出小球A、B的質量分別為m1、m2；

(2)用水平力將小球A拉至某一位置，讀出細繩偏離豎直方向的夾角為，由靜止釋放小球A；

(3)A與B發生碰撞后，A被反彈，細繩偏離豎直方向的最大夾角為，小球B做平拋運動，在水平方向的位移為X。

(4)計算出碰撞前瞬間，A的速度大小為_________；碰撞后B的速度大小為____________；

(5)驗證A、B碰撞動量守恒的表達式為________________________________。

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)對A球由動能定理可知：，解得： ；

由平拋運動規律可得：

水平方向：

豎直方向：

聯立解得：；

(2)碰后A反彈細繩偏離豎直方向的最大夾角為，由動能定理得：

解得：

由動量守恒可知： ，聯立以上各式可解得：

。