Question

一列簡諧橫波，某時刻的波形圖象如圖12-2-13甲所示，從該時刻開始計時，波上A質點的振動圖象如圖12-2-13乙所示，則：

圖12-2-13

(1)若此波遇到另一列簡諧橫波并發生穩定干涉現象，則該波所遇到的波的頻率為多少？

(2)若該波能發生明顯的衍射現象，則該波所遇到的障礙物尺寸有什么要求？

(3)從該時刻起，再經過Δt＝0.4 s，P質點的位移、通過的路程和波傳播的距離分別為多少？

(4)若t＝0時振動剛剛傳到A點，從該時刻起再經多長時間坐標為45 m的質點(未畫出)第二次位于波峰？

Answer 1

解析　(1)由振動圖象可以看出，此波的周期為0.8 s，所以頻率為1.25 Hz.因為發生穩定干涉的條件是兩列波的頻率相等，所以另一列波的頻率為1.25 Hz.

(2)由波動圖象可以看出，此波的波長為20 m，當障礙物的尺寸小于等于20 m時能夠發生明顯的衍射現象．

(3)因為Δt＝0.4 s＝，故經0.4 s P質點回到平衡位置，位移為0；

質點P通過的路程為2A＝4 m

在時間內波傳播的距離為＝10 m.

(4)由A點在t＝0時刻向上振動知，波沿x軸正方向傳播，波速v＝＝ m/s＝25 m/s，x＝45 m處的質點第一次到達波峰的時間t₁＝＝ s＝1 s

此質點第二次位于波峰的時間t＝t₁＋T＝1.8 s

答案　(1)1.25 Hz　(2)小于等于20 m　(3)0　4 m　10 m

(4)1.8 s