Question

【題目】用如圖甲所示實驗裝置驗證m1、m2組成的系統機械能守恒．圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，1、2、3、4、5、6為紙帶上6個計數點，每兩個相鄰計數點間還有4個點未畫出，計數點間的距離如圖乙所示．已知交流電頻率為50Hz．

（1）實驗中兩個重物的質量關系為m1m2（選填“＞”、“=”或“＜”），紙帶上打相鄰兩個計數點時間間隔為T=s；
（2）現測得x1=38.40cm，x2=21.60cm，x3=26.40cm，那么紙帶上計數點5對應的速度v5=m/s（結果保留2位有效數字）；
（3）在打點0～5過程中系統動能的增加量表達式△Ek= ， 系統勢能的減少量表達式△Ep=（用m1、m2、x1、x2、x3、T、重力加速度g表示）；
（4）若某同學作出的 v2﹣h圖象如圖丙所示，則當地的實際重力加速度表達式為g=（用m1、m2、a、b表示）．

Answer 1

【答案】
（1）＞；0.1
（2）2.4
（3）；（m2﹣m1）g（x2+x1）
（4）
【解析】解：（1）根據實驗原理可知，m1＞m2 ，
因每兩個相鄰計數點間還有4個點未畫出，紙帶上打相鄰兩個計數點時間間隔為T=0.02×5=0.1s；（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則有：v5= = m/s=2.4m/s．（3）在0～5過程中系統動能的增量△EK= （m1+m2）v52= ．系統重力勢能的減小量為（m1﹣m2）gx=（ m1﹣m2）g（x2+x1）．（4）根據系統機械能守恒有：（m1﹣m2）gh= （m1+m2）v2；
則 v2= gh知圖線的斜率k= g解得g= ．所以答案是：（（1）＜，0.1； （2）2.4；（3） ，（ m2﹣m1）g（x2+x1）；（4） ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解機械能守恒及其條件的相關知識，掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變．