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一帶電小球M在相互垂直的勻強電場、勻強磁場中作勻速圓周運動，勻強電場豎直向上，勻強磁場水平且垂直紙面向里，如圖所示，下列說法正確的是（）

A．小球一定帶負電

B．由于洛倫茲力不做功，故小球在運動過程中機械能守恒

C．由于合外力做功等于零，故小球在運動過程中動能不變

D．沿垂直紙面方向向里看，小球的繞行方向既可以是順時針也可以是逆時針方向

試題分析：小球在重力場、電場、磁場中做勻速圓周運動，可知電場力與重力平衡，由洛侖茲力提供向心力，所以電場力豎直向上，粒子帶正電，A錯；洛侖茲力始終與速度垂直，不做功，但電場力做功，所以小球的機械能不守恒，B錯；由于合外力就是洛侖茲力，所以小球動能不變，C對；洛侖茲力方向一定指向圓心，由左手定則可知小球的繞行方向一定為逆時針，D錯；故選C
點評：難度較小，小球在重力場、電場、磁場中做勻速圓周運動，一定是電場力與重力平衡，由洛侖茲力提供向心力

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電學中有些儀器經常用到下述電子運動的物理原理。某一水平面內有一直角坐標系xOy平面，x=0和x=L=10cm的區間內有一沿x軸負方向的有理想邊界的勻強電場E₁=1.0×10⁴V/m,x=L和x=3L的區間內有一沿y軸負方向的有理想邊界的勻強電場E₂=1.0×10⁴V/m，一電子（為了計算簡單，比荷取為：

）從直角坐標系xOy平面內的坐標原點O以很小的速度進入勻強電場E₁，計算時不計此速度且只考試xOy平面內的運動。求：

（1）電子從O點進入到離開x=3L處的電場所需的時間；
（2）電子離開x=3L處的電場時的y坐標；
（3）電子度開x=3L處的電場時的速度大小和方向。

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如圖所示，兩根等長的絕緣細線懸掛一水平金屬細桿MN，處在與其垂直的水平勻強磁場中。金屬細桿的長度為1 m，質量為8.9×10^{－3 kg}。當金屬細桿中通以0.89 A的電流時，兩絕緣細線上的拉力均恰好為零。忽略與金屬細桿連接細導線的影響，g=10m/s²。求：

（1）金屬細桿所受安培力的方向；
（2）金屬細桿中電流的方向；
（3）勻強磁場的磁感應強度大小。

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如圖所示,在重力加速度為g的空間,有一帶電量為+Q的場源電荷置于O點,B、C為以O為圓心,半徑為R的豎直圓周上的兩點,A、B、O在同一豎直線上,AB=R,O、C在同一水平線上.現在有一質量為m,電荷量為-q的有孔小球,沿光滑絕緣細桿AC從A點由靜止開始下滑,滑至C點時的速度的大小為

,下列說法正確的是

A.從A到C小球做勻加速直線運動
B.從A到C小球的機械能守恒
C.A、C兩點間的電勢差為U_AC=

D.若將小球從A點沿ABO自由釋放,則下落到B點時的速度大小為

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（14分）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ與水平面的夾角為a＝30°，導軌電阻不計，導軌處在垂直導軌平面斜向上的有界勻強磁場中. 兩根電阻都為R＝2W、質量都為m＝0.2kg的完全相同的細金屬棒ab和cd垂直導軌并排靠緊的放置在導軌上，與磁場上邊界距離為x＝1.6m，有界勻強磁場寬度為3x＝4.8m．先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進入磁場就恰好做勻速運動，此時立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場前已做勻速運動.兩金屬棒在下滑過程中與導軌接觸始終良好（取重力加速度g＝10m/s²）.求：

（1）金屬棒ab剛進入磁場時棒中電流I；
（2）金屬棒cd在磁場中運動的過程中通過回路某一截面的電量q；
（3）兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產生的焦耳熱Q．

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如圖所示，實線表示在豎直平面內勻強電場的電場線，電場線與水平方向成α角，水平方向的勻強磁場垂直紙面向里，有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運動，l與水平方向成β角，且α>β，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是(　　)

A．液滴可能做勻減速直線運動	B．液滴可能帶負電
C．電場線方向一定斜向下	D．液滴一定做勻速直線運動

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(1)導軌對桿ab的阻力大小Ff；
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(3)導軌左端所接電阻R的阻值．

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（12分）如圖所示,在第一象限有一勻強電場,場強大小為E,方向與y軸平行;在x軸下方有一勻強磁場,磁場方向與紙面垂直.一質量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子，某時刻以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場,在x軸上的Q點處進入磁場,并從坐標原點O離開磁場,粒子在磁場中的運動軌跡與y軸交于M點.已知OP=l,

,不計重力,求:

(1)M點與坐標原點的距離;
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如圖所示，虛線 1_l、l₂將無重力場的空間分成三個區域， I 區內存在水平向右的勻強電場 E_１和垂直紙面向里的勻強磁場 B_l , Ⅱ區內以水平線 CO 為分界，上方存在著豎直向上的勻強電場E₂，下方存在著豎直向下的勻強電場E₃ Ⅲ 區內存在以l₂為左邊界、右邊無界的垂直紙面向里的勻強磁場B₂，在 I 區內有一段粗糙、長為 L 的水平放置塑料直管道 AC ，一可視為質點的帶正電小球（直徑比管內徑略小）的質量為 m 、帶電量為 q ，現將小球從管道內 A 處由靜止釋放，運動至管道內離 A 點距離為 L₀的 B 點處時達到穩定速度 v₀，后進入 Ⅱ 區向下偏轉，從邊界l₂上的 D 點進入Ⅲ 區，此時速度方向與水平方向的夾角為β，最后小球恰能無碰撞的從 C處進入管道．

已知q／m=" 0" . 01C/kg， E₁=" l00N" / C ，E₂＝E₃＝300N / C ，β＝ 60⁰ , B_l = 10³T ,L ="5m" L ₀= 4m小球與管道間動摩擦因素為μ＝0.1’求：
(1) 小球在管道內運動的穩定速度v₀值；
(2) Ⅲ區內勻強磁場 B₂的值；
(3) 從 A 處開始至從C 處進入管道的過程中，小球的運動時間t

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