Question

有兩顆人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，設兩顆人造地球衛星的質量之比為1：2，軌道半徑之比為3：1，則下列比值正確的是（ ）
A．這兩顆衛星的線速度之比是1：
B．這兩顆衛星的周期之比是
C．這兩顆衛星的向心加速度之比是9：1
D．這兩顆衛星的角速度之比是

Answer 1

【答案】分析：人造地球衛星的向心力由萬有引力提供，則由公式可得出各量的表達式，則可得出各量間的比值．
解答：解：人造地球衛星的萬有引力充當向心力，即=ma=m=mrω²=m，則可知：
A、線速度v=，故線速度之比為：1：，故A錯誤；
B、周期T=，故周期之比為之比，即周期之比為，故B正確；
C、向心加速度a=，故向心加速度為之比，故向心加速度之比為1：9，故C錯誤；
D、向心加速度ω=，故向心加速度之比為之比，故角速度之比為1：，故D錯誤；
故選B．
點評：本題考查萬有引力在天體運動中的應用，注意本題中的質量為中心天體地球的質量；各物理量與人造地球衛星的質量無關．