Question

【題目】如圖所示電子射線管.陰極K發射電子，陽極P和陰極K間 加上電壓后電子被加速。A、B是偏向板，使飛進的電子偏離.若已知P、K間所加電壓，兩極板長度，板間距離，所加電壓UAB＝1000V， ， 電子質量，電子的電荷量。設從陰極出來的電子速度為零，不計重力。 求：

（1）電子通過陽極P板的速度υ0是多少?

（2）電子通過偏轉電極時具有動能Ek是多少?

（3）電子經過偏轉電極后到達距離偏轉電極的熒光屏上的O′點，此點偏離入射方向的距離y是多少?

Answer 1

【答案】（1）2.96×107m/s （2）4.44×10-16J　 （3）2.0×10-2m

【解析】試題分析：電場力對電子做正功，動能增加，根據動能定理求解電子通過陽極P板的速度；電子通過偏轉電極時做類平拋運動，電子沿水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律和運動規律求出電子偏轉的距離y，再由動能定理求出電子通過偏轉電極時具有動能Ek；根據速度的分解，求出電子離開偏向板時沿場強方向的分速度vy和偏轉角的正切，根據幾何知識求解。

（1）電子在陽極P和陰極K間運動，由根據動能定理有：

帶入數據解得： ＝2.96×107m/s　　

（2）電子在偏向板間運動的時間： 　　

電子在偏向板間運動的加速度： 　

聯立可得電子離開偏向板時沿場強方向的側移：

帶入數據解得：

根據動能定理有： 　　　

帶入數據解得： ＝4.44×10-16J　　

（3）電子離開偏向板時沿場強方向的分速度： 　　

偏轉角的正切： 　　　

根據幾何關系得： 　　　　　　

帶入數據解得：y=2.0×10-2m.