Question

【題目】小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：
（1）當小船的船頭始終正對對岸時，它將在何時、何處到達對岸？
（2）要使小船到達正對岸，應如何行駛（即船頭與河岸的夾角為多大）？歷時多長？

Answer 1

【答案】
（1）

解：小船參與了兩個運動：隨水漂流和船在靜水中的運動．由分運動的等時性和獨立性，

小船渡河時間等于垂直于河岸的分運動時間：

t=t1= = s=50 s，

沿河流方向的位移x水=v水t=2×50 m=100 m，

即在正對岸下游100 m處靠岸．

（2）

解：要小船垂直過河，即合速度應垂直于河岸，如圖所示，

則cosθ= = = ，

所以θ=60°，即航向與岸上游成60°角；

渡河時間t= = = s= s≈57.7 s

【解析】（1）當船頭始終正對對岸時，根據t= 求出渡河的時間，再由位移公式，求得到達對岸的位置；（2）要使小船到達正對岸，即合速度的方向與河岸垂直，根據平行四邊形定則，求出合速度的大小，并由幾何關系，結合矢量合成法則，即可求解．