Question

【題目】在十字路口，汽車(chē)以0.5m/s2的加速度從停車(chē)線啟動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，恰好有一輛自行車(chē)以5m/s的速度勻速駛過(guò)停車(chē)線與汽車(chē)同方向行駛，求：
①什么時(shí)候它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多少？
②在什么地方汽車(chē)追上自行車(chē)？追到時(shí)汽車(chē)的速度是多大？

Answer 1

【答案】解：①由題意知兩車(chē)速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)所用時(shí)間為t

汽車(chē)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以v汽=at=v自

已知a=0.5m/s2

v自=5m/s，

可得t=10s

最遠(yuǎn)距離x=x自﹣x汽=v自t﹣ at2=25m．

②汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，它們相對(duì)于停車(chē)線的位移相等，設(shè)汽車(chē)追上自行車(chē)所用時(shí)間為t′

此時(shí)x自=x汽

即：v自t′= a t/2

代入a=0.5m/s2

v自=5m/s

可得 t′=20s

此時(shí)距停車(chē)線距離 x=v自t′=100m

此時(shí)汽車(chē)速度 v汽=a t′=10m/s

答：（1）汽車(chē)運(yùn)動(dòng)10s時(shí)它們相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為25m；（2）汽車(chē)在距停車(chē)線100m處追上自行車(chē)，追上自行車(chē)時(shí)汽車(chē)的速度為10m/s．

【解析】（1）追擊問(wèn)題當(dāng)中，兩物體速度相等時(shí)距離最遠(yuǎn)。
（2）求解追及的問(wèn)題，一定要注意，位移關(guān)系和時(shí)間關(guān)系。