Question

如圖所示為“驗證碰撞中的動量守恒”的實驗裝置．
（1）下列說法符合本實驗要求的是______．
A．入射球比靶球質量大或者小均可
B．每次入射球必須從同一高度由靜止釋放
C．安裝軌道時末端切線必須水平
D．實驗中需要測量軌道末端離地面的高度
（2）實驗中記錄了軌道末端在記錄紙上的豎直投影為O點，經多次釋放入射球，在記錄紙上找到了兩球的平均落點位置M、P、N，并測得它們到O點的距離分別為

.

OM

、

.

OP

和

.

ON

．已知入射球的質量為m₁，靶球的質量為m₂，只要驗證等式______成立，即可認為碰撞中的動量守恒．
（3）滿足（2）的情況下，若滿足等式______成立，即可認為碰撞為彈性碰撞．（僅用

.

OM

、

.

OP

和

.

ON

表示）

Answer 1

（1）A、為防止碰后m₁被反彈，入射球質量要大于被碰球質量，即m₁＞m₂，故A錯誤；
B、為保證碰撞的初速度相同，入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止滾下，故B正確；
C、為保證小球做平拋運動，安裝軌道時末端切線必須水平，故C正確；
D、小球做平拋運動的時間由高度差決定，由于高度差一定，故平拋的時間都相同，故水平射程與平拋的初速度成正比，故不需要測量高度差，只要滿足m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

，就一定有m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′，故D錯誤；
故選：BC．
（2）實驗要驗證兩個小球碰撞前后總動量守恒，即：m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′；
小球做平拋運動的時間由高度差決定，由于高度差一定，故平拋的時間都相同，故水平射程與平拋的初速度成正比，故不需要測量高度差，只要滿足：m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

；
（3）小球發生彈性碰撞，碰撞過程中系統動量守恒、機械能也守恒，根據守恒定律，有：
m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

1

2

m₁

.

OP

²=

1

2

m₁

.

OM

²+

1

2

m₂

.

ON

²
兩式聯立消去質量可得：

.

OP

2=

.

OM

2+

.

ON

?

.

MP

再化解得到：

.

ON

=

.

OP

+

.

OM

故答案為：（1）BC；（2）m₁

.

OP

=m₁

.

OM

+m₂

.

ON

；（3）

.

ON

=

.

OP

+

.

OM

．