Question

【題目】在用單擺測定重力加速度實驗中：

（1）為了比較準確地測量出當地的重力加速度值，除秒表外，還應選用下列所給器材中的哪些？將你所選用的器材前的字母填在題后的橫線上。

A.長1m左右的細繩； B.長10cm左右的細繩；

C.直徑約2cm的鋼球； D.直徑約2cm的木球；

E.分度值是1cm的直尺； F.分度值是1mm的直尺；

所選器材是__________________________________________

（2）用10分度的游標卡尺測量擺球的直徑如圖所示，可讀出擺球的直徑為_____cm。把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，測量擺線長，通過計算得到擺長L。

（3）用秒表測量單擺的周期。當單擺擺動穩定且到達最低點時開始計時并記為n=1， 單擺每經過最低點記一次數，當數到n=60時秒表的示數如下圖所示，該單擺的周期 是T=__________s（結果保留三位有效數字）。

（4）測量出多組周期T、擺長L的數值后，畫出T2-L圖線如圖，此圖線斜率的物理意義是______

A.g B. C. D.

（5）在（4）中，描點時若誤將擺線長當作擺長，那么畫出的直線將不通過原點，由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比，其大小______

A.偏大 B.偏小 C.不變 D.都有可能

（6）該小組的另一同學沒有使用游標卡尺也測出了重力加速度，他采用的方法是：先測出一個擺線較長的單擺的振動周期T1，然后把擺線縮短適當的長度L，再測出其振動周期T2。用該同學測出的物理量表示重力加速度g=________。

Answer 1

【答案】 ACF 2.05cm 2.29s C C

【解析】試題分析：游標卡尺和秒表的讀數：先讀主尺（只讀整數），再加上游標尺（格數乘以分度分之一，格數找對齊的一個不估讀），根據單擺的周期公式和數學知識得到重力加速度與T2-L圖象斜率的關系．由單擺周期公式，求出重力加速度的表達式，根據重力加速度的表達式，分析重力加速度測量值偏大的原因．

（1）單擺模型中，小球視為質點，故擺線越長，測量誤差越小，擺球密度要大，體積要小，空氣阻力的影響才��；刻度尺的最小分度越小，讀數越精確，故ACF正確；

（2）直徑：主尺：2.0cm，游標尺對齊格數：5個格，讀數：5×0.1=0.50mm=0.05cm，所以直徑為：2.0+0.05=2.05cm

（3）由單擺全振動的次數為n=29.5次，秒表讀數為t=67.5s，該單擺的周期是T=2.29s

（4）由周期公式，可得可知， 圖線斜率，C正確．

（5）描點時若誤將擺線長當作擺長，那么畫出的直線將不通過原點， ，即作出的圖象，斜率不變，由圖線斜率得到的重力加速度與原來相比，其大小不變，故選C．

（6）先測出一擺線較長的單擺的振動周期， 然后把擺線縮短適當的長度，再測出其振動周期． ，解得