Question

【題目】海洋中蘊藏著巨大的能量，利用海洋的玻浪可以發(fā)電。在我國南海上有一浮桶式波浪發(fā)電燈塔，其原理示意圖如圖甲所示。浮桶內(nèi)的磁體通過支柱固定在暗礁上，浮桶內(nèi)置線圈隨波浪相對磁體沿豎直方向運動，且始終處于磁場中，該線圈與阻值R=15Ω的燈泡相連。浮桶下部由內(nèi)、外兩密封圓筒構(gòu)成（圖中斜線陰影部分），如圖乙所示，其內(nèi)為產(chǎn)生磁場的磁體，與浮桶內(nèi)側(cè)面的縫隙忽略不計；匝數(shù)N=200的線圈所在處輻射磁場的磁感應強度B=0.2T，線圈直徑D=0.4m，電阻r=1Ω。取重力加速度g=10m/s2，π2≈10。若浮桶隨波浪上下運動的速度可表示為v=0.4πsin(πt)m/s。則下列說法正確的是

A. 波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時值表達式為e=16sin(πt)V

B. 燈泡中電流i的瞬時值表達式為i=4sin(πt)A

C. 燈泡的電功率為120W

D. 燈泡兩端電壓的有效值為V

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

線圈在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生電動勢為：Emax=NBlvmax，其中l=πD；聯(lián)立得：Emax=πNBDvmax=π×200×0.2×0.4×0.4πV=64V；則波浪發(fā)電產(chǎn)生電動勢e的瞬時表達式：e=Emaxsinπt=64sin（πt）V；根據(jù)閉合電路歐姆定律有：；得：，故AB正確；燈泡電流的有效值為： ，則燈泡的功率為：P=I2R=(2)2×15=120W，故C正確。燈泡兩端電壓的有效值為：U=IR=2×15V=30V，故D錯誤.