Question

    （03年江蘇卷）（13分）串列加速器是用來(lái)產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢(shì)U，a、c兩端均有電極接地（電勢(shì)為零）。現(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)ｂ處時(shí)，可被設(shè)在ｂ處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小。這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量為m=2.0×10^-26kg，U=7.5×10⁵V，B=0.50T，n=2，基元電荷e=1.6×10^-19C，求R。

Answer 1

       解析：

設(shè)碳離子到達(dá)b處的速度為v1，從c端射出時(shí)的速度為v₂，由能量關(guān)系得

　  m=eU                                                       ①

 

m=m＋neU                                     ②

 

進(jìn)入磁場(chǎng)后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，可得

 

nev₂B=m　　　　　　　　　　　　　　   ③

由以上三式可得　R＝　　 ④

 

由④式及題給數(shù)值得　　R＝0.75m