Question

（03年江蘇卷）（13分）串列加速器是用來產生高能離子的裝置。圖中虛線框內為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地（電勢為零）。現將速度很低的負一價碳離子從a端輸入，當離子到達ｂ處時，可被設在ｂ處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大小。這些正n價碳離子從c端飛出后進入一與其速度方向垂直的、磁感應強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運動。已知碳離子的質量為m=2.0×10^-26kg，U=7.5×10⁵V，B=0.50T，n=2，基元電荷e=1.6×10^-19C，求R。

Answer 1

 

       解析：

設碳離子到達b處的速度為v1，從c端射出時的速度為v₂，由能量關系得

　        m=eU                                                    ①

 

    m=m＋neU                                    ②

 

進入磁場后，碳離子做圓周運動，可得

 

nev₂B=m　　　　　　　　　　　　　　    ③

由以上三式可得　R＝　　    ④

 

由④式及題給數值得　　R＝0.75m