Question

【題目】如圖所示，在勻強磁場中有一個“” 形導線框可繞AB軸轉動，已知勻強磁場的磁感強度大小B=T，方向豎直向下,線框的CD邊長為20cm、CE、DF長均為10cm，轉速為50r/s，若從圖示位置開始計時:

（1）寫出線框中感應電動勢隨時間變化的瞬時值表達式.

（2）若線框電阻r=3,再將AB兩端接入一個“6V，12W”的小燈泡，小燈泡能否正常發光？若不能，小燈泡實際消耗功率多大？(設小燈泡的阻值不變)

Answer 1

【答案】（1）e=10cos100πt(V)

（2）小燈泡不能正常發光，其實際功率是P=8.3(w)

【解析】

本題考查的是交流發電機及其產生正弦式電流的原理；交流的峰值、有效值以及它們的關系。

（1）根據線框中感應電動勢最大值，求出感應電動勢的最大值；由轉速求出角速度。圖示時刻線圈與磁場平行，初相位為．從而寫出感應電動勢隨時間變化的瞬時值表達式．

線框中感應電動勢最大值

感應電動勢隨時間變化的瞬時值表達式為

（2）根據歐姆定律電路中電流的有效值，由燈泡的額定電壓與額定功率求出燈泡的電阻，再求解實際功率．

小燈泡的電阻為

電動勢有效值為，電路中電流有效值為

小燈泡的額定電流為，所以小燈泡不能正常發光，其實際功率是

答案：（1）線框中感應電動勢隨時間變化的瞬時值表達式是

（2）小燈泡不能正常發光．小燈泡實際消耗功率是8.3W．