Question

【題目】（10分）在水平面有一個導熱氣缸，如圖甲所示，活塞與氣缸之間密封了一定質量的理想氣體。最初密封氣體的溫度為23 ℃，氣柱長10 cm；給氣體加熱后，氣柱長變為12 cm。已知氣缸內截面積為0.001 m2，大氣壓p0=1.0×105 Pa，g取10 m/s2。

（i）求加熱后氣體的溫度；

（ii）若保持加熱后氣體的溫度不變，將氣缸直立后（如圖乙所示）氣柱長度又恢復為10 cm，求活塞質量。

Answer 1

【答案】（i）T2＝355.2 K或（82.2 ℃）（5分） （ii）m＝2 kg（5分）

【解析】（i）汽缸內的密封氣體溫度升高后，壓強不變，是等壓變化，根據蓋呂薩克定律有

=（3分）

設氣缸內截面積用S表示，則V1=0.1S，V2=0.12S，T1=(273+23)K

代入數據解得T2＝355.2 K或（82.2 ℃）（2分）

（ii）將氣缸直立后，氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律有

p2V2=p3V3（2分）

已知V2=0.12S，V3=0.1S，p2=p0=1.0×105 Pa

代入數據解得p3=1.2×105 Pa（1分）

因為Δp=p3–p2=（1分）

代入數據解得m＝2 kg（1分）