Question

【題目】如圖所示，ABC是光滑軌道，其中BC部分是半徑為R的豎直放置的半圓．一質量為M的小木塊放在軌道水平部分，木塊被水平飛來的質量為m的子彈射中，并滯留在木塊中．若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點C，已知木塊對C點的壓力大小為(M+m)g，求：子彈射入木塊前瞬間速度的大小．

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：設子彈射入木塊瞬間速度為v，射入木塊后的速度為vB，到達C點

時的速度為vC。

子彈射入木塊時，系統動量守恒，可得：①

木塊(含子彈)在BC段運動，滿足機械能守恒條件，可得

②

木塊(含子彈)在C點做圓周運動，設軌道對木塊的彈力為T，

木塊對軌道的壓力為T′，可得：

③

又：T=T′=(M+m)g ④

由①、②、③、④方程聯立解得：

子彈射入木塊前瞬間的速度：