Question

如圖，質量為M=2kg的頂部有豎直壁的容器A，置于傾角為θ=30⁰的固定光滑斜面上，底部與斜面嚙合，容器頂面恰好處于水平狀態，容器內有質量為m=1kg的光滑小球B與右壁接觸。讓A、B系統從斜面上端由靜止開始下滑L后剛好到達斜面底端，已知L=2m，取重力加速度g＝10m/s² 。求：

（1）小球到達斜面底端的速度大小及下滑過程中，A的水平頂面對B的支持力大�。�

（2）下滑過程中，A對B所做的功。

Answer 1

解：（1）根據機械能守恒定律：

       （2分）   

解得：      （2分）  

   （用牛頓運動定律和運動學求出速度同樣給4分）      

小球與容器一起沿斜面自由下滑，加速度為a=gsinθ        （1分）

如圖豎直方向受mg、N向下加速，根據牛頓第二定律：

   mg－N=masinθ          （3分）

 代入a=gsinθ解得N=mg（1－sin²θ）=mgcos²θ=7.5N        （2分）

（2）對小球根據動能定理：

             （2分）

解得=0   （2分）