Question

【題目】如圖甲所示，若有人在某星球上用一輕質繩拴著一質量為的小球，在豎直平面內做圓周運動（不計一切阻力），小球運動到最高點時速度大小為，繩對小球的拉力為，其圖象如圖乙所示，則下列選項正確的是（ ）

A.輕質繩長為

B.當地的重力加速度為

C.當＝時，輕質繩的拉力大小為

D.只要，小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．在最高點時，繩對小球的拉力和重力的合力提供向心力，則得：

解得：

由圖象知，T=0時，v2=b．圖象的斜率

即：

解得繩長

v2=0時，T=-a，得：

-a=-mg

得

故A錯誤，B正確。

C．當v2=c時，有：

故C錯誤。

D．只要v2≥b，繩子的拉力大于0，根據牛頓第二定律得：

最高點：

最低點：

從最高點到最低點的過程中，根據機械能守恒定律得：

聯立解得：

T2-T1=6mg

即小球在最低點和最高點時繩的拉力差均為6a，故D正確。