Question

【題目】如圖所示，豎直固定光滑的桿上套有質量為m=1kg的珠子，輕彈簧一端固定在O點，另一端栓接在珠子上，桿上標記有A、B、C三點，其中A點與O點等高，且O到A的距離為8cm，B、C點與O點的連線分別與豎直方向成α角和β角，其中sinα=、，現將珠子從A點由靜止釋放，珠子將先后經過B、C兩點，并能滑倒C點下方，若珠子經過B點時彈簧處于原長狀態(tài)，經過C點時速度最大，重力加速度取g=10m/s2。則（ ）

A. 珠子從A到C的一直做加速度逐漸減小的加速運動

B. 珠子在C點時彈簧的彈性勢能大于在A點時彈簧的彈性勢能

C. 彈簧的勁度系數

D. 珠子在C點時具有的動能為

Answer 1

【答案】C

【解析】在A點時珠子的加速度為g，到達B點時加速度又變?yōu)?/span>g，則從A點到B點，加速度先增加后減小；從B到C彈簧處于拉伸狀態(tài)，隨著珠子的下滑彈力變大，彈力的豎直向上的分量變大，則珠子的加速度減小，選項A錯誤；在A處時彈簧的形變量： ；在C點時的形變量： ，則珠子在C點時彈簧的彈性勢能等于在A點時彈簧的彈性勢能，選項B錯誤；在C點時加速度為零，則： ，其中,解得，選項C正確；從A到C根據動能定理： ，選項D錯誤；故選C.