Question

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波，某時(shí)刻的波形圖象如圖甲所示，從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示，求：

(1)若此波遇到另一列簡(jiǎn)諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的波的頻率為多少？

(2)若該波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，則該波所遇到的障礙物尺寸有什么要求？

(3)從該時(shí)刻起，再經(jīng)過(guò)△t=0. 4s，P質(zhì)點(diǎn)的位移、通過(guò)的路程和波傳播的距離分別為多少？

(4)若t=0時(shí)振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，從該時(shí)刻起再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間坐標(biāo)為45m的質(zhì)點(diǎn)（未畫(huà)出）第二次位于波峰？

Answer 1

【答案】(1)f= 1.25Hz (2)當(dāng)障礙物的尺寸小于或等于20m時(shí)能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

(3)位移為0,路程為4m，距離為10m (4)t=1.8s

【解析】（1）由振動(dòng)圖象可以看出，此波的周期為T=0.8s，所以頻率為=1.25Hz．因?yàn)榘l(fā)生穩(wěn)定干涉的條件是兩列波的頻率相等，所以另一列波的頻率為1.25Hz ；

（2）由波動(dòng)圖象可以看出，此波的波長(zhǎng)為20m，當(dāng)障礙物的尺寸小于或等于20m時(shí)能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象；

（3）因?yàn)?/span>△t=0.4s=，故經(jīng)0.4sP質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置，位移為0，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為2A=4m；

在時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為=10m

（4）由A點(diǎn)t=0時(shí)刻向上振動(dòng)知，波沿x軸正方向傳播

波速v==m/s =25m/s

x=45m處的質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰的時(shí)間

此質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰的時(shí)間t=t1+T=1s+0.8s=1.8s