Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端與水平地面平滑連接（可認為物體在連接處速率不變）。一個質量為m的小物體(可視為質點)，從距地面h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑。物體與水平地面間的動摩擦因數為0.5，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物體沿斜面下滑時的加速度是多大？

（2）物體沿下斜面滑到底端時的速度是多大？

（3）物體由靜止開始下滑到停止需要多長時間？

Answer 1

【答案】；（2）；（3）3.2s

【解析】(1)物體沿斜面下滑,由牛頓運動定律有：mgsinθ=ma1,解得：a1=5m/s2；

(2)物體沿斜面下滑過程做初速度為零的勻加速直線運動，由勻變速直線運動的速度位移公式得：v2=2ax，位移x=h/sinθ，解得：v=8m/s；

(3)在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動，速度：v=a1t1，運動時間：t1=v/a1=8/5=1.6s，

物體滑到地面作減速運動，由牛頓第二定律得：mg=ma2,解得：a2=5m/s2，

經時間t2減速到零需要的時間：t2=v/a2=8/5=1.6s，

物體從斜面由靜止下滑到停止需要時間：t=t1+t2=3.2s；