Question

去年冬季氣候驟變，氣溫下降，異常寒冷．我國南方省市遭受嚴重的雪災，持續時間近20天，造成不少高壓輸電線路倒塌．已知某輸電線路兩根電線桿之間的線長為300m，由于電線白身的重量，使線與桿的接頭處線與水平方向成30⁰夾角，線的直徑為0.01m，線的重量為5000N．由于雪災使電線的直徑變為0.046m，設冰雪混合物的密度為0.8×10³kg/m³，求兩電線桿之間的電線對電線桿的水平拉力和豎直拉力的大小．（g取lOm/s²）

Answer 1

分析：先根據m=ρv求出冰雪混合物的質量，然后求出冰雪混合物與電線的總重力，然后根據力的合成與分解方法求解

解答：解：冰雪混合物橫截面積為：s=πR²-πr²
m=ρsl
G=mg+m′g=4520+5000=9520N
根據力的分解如下圖所示：

圖中分力與合力組成的為菱形，對繩子的拉力T=G=5380N
繩子對右邊水平和豎直方向的拉力：
T_x=G?cos30°=4760

3

N
T_y=G?sin30°=4760N
答：兩電線桿之間的電線對電線桿的水平拉力和豎直拉力的大小分別為4760

3

N和4760N．

點評：本題考查了力的分解與平衡條件的應用，正確的運用平行四邊形定則是關鍵．