Question

如圖所示，圓形區域內有垂直于紙面的勻強磁場，三個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖．若帶電粒子只受磁場力作用，則速率最大的是

c

，運動時間最長的是

a

．

Answer 1

分析：根據洛倫茲力提供向心力得出半徑公式，通過半徑的大小，比較速率的大小．根據圓心角的大小比較運動時間的長短．

解答：解：根據qvB=m

v2

r

得，r=

mv

qB

．因為粒子的質量和電荷量相同，粒子c的軌道半徑最大，則c粒子的速率最大．
粒子在磁場中運動的周期T=

2πm

qB

，則運動的時間t=

θ

2π

T，因為粒子的周期相同，a的圓心角最大，則a的運動時間最長．
故答案為：c，a．

點評：解決本題的關鍵掌握粒子在磁場中運動的半徑公式和周期公式，并能靈活運用．