Question

（2011?淮南一模）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面第勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電量都相同第帶電粒子a、b、c，以不同速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿AO方向射入電場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．a(chǎn)粒子動(dòng)能最大

B．c粒子動(dòng)能最大

C．c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)

D．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T_a＞T_b＞T_c

Answer 1

分析：帶電粒子射入磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由半徑公式可知，粒子的半徑與速率成正比，由圖可以得知三個(gè)粒子圓周運(yùn)動(dòng)半徑，從而得到速率關(guān)系，就能比較動(dòng)能關(guān)系．
粒子速度的偏向角等于軌跡所對(duì)的圓心角，由軌跡可以比較三個(gè)粒子速度偏向角θ的關(guān)系，由t=

θ

2π

T可以分析粒子在磁場(chǎng)中時(shí)間的關(guān)系．

解答：解：A、B帶電粒子射入磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=

mv

qB

，由圖看出，c粒子的運(yùn)動(dòng)半徑最大，則其速率最大，動(dòng)能也最大．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D由推論知：粒子速度的偏向角等于軌跡所對(duì)的圓心角，設(shè)速度的偏向角為θ，則粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=

θ

2π

T，而周期T=

2πm

qB

，兩個(gè)粒子的質(zhì)量、電量相同，則周期T相同，由圖看出，a粒子速度的偏向角最大，軌跡所對(duì)的圓心角則最大，故a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)．故CD均錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期公式要在理解的基礎(chǔ)上，牢固掌握．求帶電粒子圓周的時(shí)間，經(jīng)常根據(jù)t=

θ

2π

T，由軌跡的圓心角進(jìn)行求解．