Question

如圖所示，長為6m的導體AB在磁感強度B=0.1T的勻強磁場中，以AB上的一點O為軸，沿著順時針方向旋轉。角速度ω=5rad/s，O點距A端為2m，求AB的電勢差。

Answer 1

3(V)

【錯解分析】根據法拉第電磁感應定律
ε=Blv
v=ωl
ε=Bl²ω
斷路時導體端電壓等于電動勢
得：

即
錯解原因：法拉第電磁感應定律的導出公式ε=Blv是有條件的。它適用于導體平動且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。不符合本題的轉動情況，本題用錯了公式。另外判斷感應電動勢方向上也出現了問題。
【正解】由于法拉第電磁感應定律ε=Blv適用于導體平動且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。將轉動問題轉化為平動作等效處理。因為v=ωl，可以用導體中點的速度的平動產生的電動勢等效于OB轉動切割磁感線產生的感應電動勢。


U_BO = U_B -U_O = ε_BO =4(V)
同理  

U_AO = U_A- U_O= ε_AO =1(V)
U_AB =U_A - U_B=(U_A- U_O)- (U_B- U_O)=U_AO- U_BO = 1-4=-3(V)
【點評】本題中的等效是指產生的感應電動勢相同。其基礎是線速度與角速度和半徑成正比。