Question

（12分）在工業中有一種感應控制裝置，利用它進行如圖情景演示。兩根間距為L=5m的光滑平行金屬導軌，電阻不計，左端向上彎曲，其余水平，水平導軌處在磁感應強度為B=0.4T的豎直向上的勻強磁場中，彎曲部分都不在磁場中。有兩根金屬棒垂直導軌放置，其中a棒質量為M=2kg,電阻為R=2Ω；b棒被感應控制裝置固定在水平導軌上，距離水平導軌左端s=2m，b棒質量為m=1kg，電阻也為R=2Ω。現在a棒從左端彎曲導軌高H處靜止釋放，當a棒即將與b棒相碰時（已知此時a棒的速度v=2m/s），感應控制裝置立即放開b棒，讓它可以在導軌上自由運動，,然后a與b發生彈性正碰。感應控制裝置始終對a棒的運動沒有任何影響，導軌足夠長。則求

(1)最終穩定后a棒的速度大小；
(2)a與b碰撞后的瞬間，b棒的速度大小；
(3)a棒的釋放高度H。

Answer 1

(1)     (2)        (3)0.45m

試題分析：(1)a、b最終穩定后共速

m/s
（2）a、b相碰后設速度分別是     
 

解得：     
所以碰后b的速度為
（3）a剛下滑至水平軌道時的速度為
有  
到到b碰前有  
其中
代入得
所以  H=0.45m