Question

【題目】滑沙運動起源于非洲，是一種獨特的體育游樂項目，現在我國許多地方相繼建立了滑沙場，滑沙已成為我國很受歡迎的旅游項目。如圖所示，運動員從A點沿斜坡由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點。若運動員與滑沙板的總質量為60kg，滑沙板與沙子間的動摩擦因數恒為0.5，坡面AB的長度為100m，坡面的傾角=370（sin370=0.6，cos370=0.8）。

求：（1）運動員在坡底B處的速度大小；

（2）運動員在水平沙道上還能滑行的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）4s

【解析】

試題（1）對運動員和滑沙板在斜坡上進行受力分析，受重力、支持力和摩擦力；

沿斜面方向：

垂直斜面方向：，其中：，解得：

由，解得：

（2）對運動員和滑沙板在水平沙道上進行受力分析，如圖

水平向右為正方向，根據牛頓第二定律，有：

水平方向：，豎直方向：

其中：，解得：

人向右勻減速運動，根據速度時間關系公式，有