Question

如圖6-8-2所示，質(zhì)量m=2.0×10⁴ kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20 m.如果橋面承受的壓力不得超過3.0×10⁵ N，則：

(1)汽車允許的最大速率是多少？

(2)若以所求速度行駛，汽車對(duì)橋面的最小壓力是多少？（g取10 m/s²)

圖6-8-2

Answer 1

解析：汽車駛至凹面的底部時(shí)，合力向上，此時(shí)車對(duì)橋面壓力最大；當(dāng)車駛至凸面的頂部時(shí)，合力向下，此時(shí)車對(duì)橋面的壓力最小.

(1)汽車在橋凹面底部時(shí)，由牛頓第二定律得：F_N-mg=.

代入數(shù)據(jù)解得v=10 m/s.

(2)汽車在凸面頂部時(shí)，由牛頓第二定律得：mg-F_N′=.

代入數(shù)據(jù)解得F_N′=10⁵ N.

答案： (1)10 m/s  (2)10⁵ N