Question

【題目】如圖，兩氣缸AB粗細均勻，等高且內壁光滑，其下部由體積可忽略的細管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導熱外，其余部分均絕熱．兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮氣，活塞a上方充有氧氣；當大氣壓為P0 ， 外界和氣缸內氣體溫度均為7℃且平衡時，活塞a離氣缸頂的距離是氣缸高度的 ，活塞b在氣缸的正中央．

（ⅰ）現通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當活塞b升至頂部時，求氮氣的溫度；
（ⅱ）繼續緩慢加熱，使活塞a上升，當活塞a上升的距離是氣缸高度的 時，求氧氣的壓強．

Answer 1

【答案】解：（ⅰ）活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，活塞a、b下方的氮氣經歷等壓過程．

設氣缸A的容積為V0，氮氣初態體積為V1，溫度為T1，末態體積為V2，溫度為T2，按題意，氣缸B的容積為 V0，則得：

V1= V0+ V0= V0，①

V2= V0+ V0=V0，②

根據蓋呂薩克定律得： = ，③

由①②③式和題給數據得：

T2=320K；④

（ⅱ）活塞b升至頂部后，由于繼續緩慢加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升的距離是氣缸高度的 時，活塞a上方的氧氣經歷等溫過程，設氧氣初態體積為V1′，壓強為P1′，末態體積為V2′，壓強為P2′，由題給數據有，

V1′= V0，P1′=P0，V2′= V0，⑤

由玻意耳定律得：P1′V1′=P2′V2′，⑥

由⑤⑥式得：P2′= P0．⑦

答：（ⅰ）氮氣的溫度為320K；（ⅱ）氧氣的壓強為 P0．

【解析】（ⅰ）現通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當活塞b升至頂部的過程中，a活塞不動，活塞a、b下方的氮氣經歷等壓過程，分析出初態和末態的體積和溫度，由蓋呂薩克定律求解．（2）繼續緩慢加熱，使活塞a上升，活塞a上方的氧氣經歷等溫過程，根據玻意耳定律求解即可．