Question

小昕所在的實驗小組利用圖a 所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，打出的紙帶如圖b所示，O點速度為零，A、B、C、D、E、F是打出的連續的點，已知交流電的周期為T，BC間距離為s₁，CD 間距離為s₂，DE間距離為s₃，EF間距離為s₄．
（1）對于該實驗，以下說法正確的是

 

A．應該用天平測量重物的質量
B．應該用秒表測量重物下落的時間
C．選擇重錘時，應該選擇質量和體積都較大的
D．如果用電磁打點計時器，不能用4節干電池（一節干電池的電壓為1.5V）供電，只能接4-6V的交流電源
E．在作勻速圓周運動的“神舟十號飛船”中，“王亞平”可以用圖a裝置來驗證機械能守恒定律
F．實驗時，應該先閉合電源再松開紙帶
G．實驗時，要從幾條打上點的紙帶中挑選第一、第二兩點之間的距離接近2cm且點跡清晰的紙帶進行測量．
（2）小華所在的實驗小組則用該實驗裝置來驗證動能定理，若還知道當地的重力加速度為g，但紙帶B之前的點（不包含B點）模糊不清，請用題目所給的條件，寫出驗證動能定理的符號表達式：

 

（用題干所給的符號表示）．實際上，在實驗中總有重力所做的功W_G

 

△E_K（動能的變化量）（填“＞，=，＜”），其原因是：

 

．
（3）小明所在的實驗小組則用該實驗裝置，采用作圖法來驗證機械能守恒定律，如果以v²為縱軸，以h（h為各點到初始點O的距離）為橫軸，下圖ABCD選項中是四個同學根據實驗數據繪出的v²-h圖線，則正確的圖象是：

 

，根據正確的v²-h圖線，該圖線的斜率等于

 

（4）小紅所在的實驗小組則利用該實驗裝置打出的紙帶，還測出當地的重力加速度，其符號表達式為 g=

 

（用題干所給的符號表示）．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項，只有這樣才能明確每步操作的具體含義．
根據動能定理實驗要驗證的表達式求解．
利用勻變速直線運動的推理△x=aT²可以求出重錘下落的加速度大小．

解答：解：（1）A．因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平．故A錯誤
B．可以通過打點計時器計算時間，不需要秒表，故B錯誤
C．選擇重錘時，應該選擇質量較大的，體積較小的，故C錯誤
D．如果用電磁打點計時器，不能用4節干電池（一節干電池的電壓為1.5V）供電，只能接4-6V的交流電源故，故D正確
E．在作勻速圓周運動的“神舟十號飛船”中，物體做勻速圓周運動，重力提供向心力，“王亞平”不可以用圖a裝置來驗證機械能守恒定律，故E錯誤
F．實驗時，應該先閉合電源再松開紙帶，故F正確
G．實驗時，要從幾條打上點的紙帶中挑選第一、第二兩點之間的距離接近2mm且點跡清晰的紙帶進行測量．故G錯誤
（2）根據勻變速直線運動的推論得
V_C=

s1+s2

2T

V_E=

s3+ s4

2T

從C點到E點重力做功W_G=mg（s₂+s₃）
動能變化△E_K=

1

2

m

v

2 E

-

1

2

m

v

2 C

=

m[(s3+s4)2-(s1+s2)2]

8T2

即驗證動能定理的符號表達式：g（s₂+s₃）=

(s3+s4)2-(s1+s2)2

8T2

實際上，在實驗中總有重力所做的功W_G＞△E_K（動能的變化量，其原因是：由于重錘在下落過程中受到空氣阻力及紙帶和打點計時器之間存在摩擦阻力，阻力對重錘做負功．
（3）重物由靜止開始下落距離h獲得速度v，根據動能定理得
mgh=

1

2

mv²
即v²=2gh
所以v²-h圖線是過原點的傾斜直線（或正比例函數圖象等），
故選：C
該圖線的斜率是 2g．
（4）小紅所在的實驗小組則利用該實驗裝置打出的紙帶，還測出當地的重力加速度，
根據勻變速直線運動的推論△x=aT²可得：
g=

XDF-XBD

(2T)2

=

1

4T2

[(s3+s4)-(s1+s2)]
故答案為：（1）DF  
（2）g（s₂+s₃）=

(s3+s4)2-(s1+s2)2

8T2

，＞，由于重錘在下落過程中受到空氣阻力及紙帶和打點計時器之間存在摩擦阻力，阻力對重錘做負功，
（3）C，2g
（4）

1

4T2

[(s3+s4)-(s1+s2)]

點評：紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，求出速度和加速度是解答這類問題的關鍵．