Question

【題目】如圖．傾角為θ的斜面上有A、B、C三點，現從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點．今測得AB：BC：CD=5：3：1，由此可判斷（　 　）

A. A、B、C處拋出的三個小球運動時間之比為3：2：1

B. A、B、C處拋出的三個小球的速率變化率之比為3：2：1

C. A、B、C處拋出的三個小球的初速度大小之比為3：2：1

D. A、B、C處拋出的三個小球落在斜面上時速度與斜面間的夾角之比為1：1：1

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、因為AB:BC:CD=5:3:1，三個小球均落在D點，則三個小球的豎直位移之比為hAD:hBD:hCD=9:4:1，根據初速度為零的勻變速直線運動的規律，t1：t2：t3=3：2：1，故A正確；

B、三小球都做平拋運動，加速度相同，速度變化率相同，B錯誤；

C、因為平拋運動的水平位移之比為9:4:1，時間之比為3:2:1，可知三個小球的初速度之比為3:2:1，C正確；

D、平拋運動在某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因為小球均落在斜面上，位移與水平方向的夾角不變，則速度與水平方向的夾角相等，故D正確。

故選：ACD.