Question

【題目】如圖所示，一水平輕彈簧一端與滑塊B相連，另一端與滑塊C接觸但未連接，B、 C均靜止在光滑水平桌面上。現有一滑塊兒從光滑曲面上距桌面h=1.8m高處由靜止開始滑下，以沿BC連線方向與滑塊B生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動滑塊C向前運動。己知A、B、C的質量分別是mA=lkg、mB=2kg、mC=3kg,重力加速度g取10m/s2，求：

(1)A、B兩滑塊碰撞結束瞬間速度的大小；

(2)彈簧的最大彈性勢能；

(3)滑塊 C 最后的速度。

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】（1）滑塊A下滑過程滿足機械能守恒定律，所以：

A、B碰撞過程中A、B組成的系統動量守恒，設碰后瞬間A、B的共同速度為v2，則有：

由此可求出：

（2）A、B兩滑塊碰后一起壓縮彈簧做減速運動，C滑塊做加速運動，彈簧的彈性勢能增加，當A、B、C速度相等（設為v）時，彈性勢能達最大值Epm，由動量守恒定律有：

由機械能守恒定律有：

代入數據求得：

（3）彈簧恢復自然長度時，滑塊C脫離彈簧，設此時A、B的速度為v3，滑塊C的速度為，則由動量守恒定律有：

由機械能守恒定律有

聯立求解可知，，C最后的速度為：