Question

【題目】如圖所示，邊長為L的正方形abcd為兩個勻強磁場的邊界，正方形內磁場的方向垂直紙面向外。磁感應強度大小為B，正方形外的磁場范圍足夠大，方向垂直紙面向里、磁感應強度大小也為B；把一個離子源放在頂點a處，它將沿ac連線方向發射質量也為m、電荷量為q（q>0）、初速度為v0= 的帶電粒子（重力不計），下列說法正確的是

A.粒子第一次到達d點所用的時間為

B.粒子第一次到達c點所用的時間為

C.粒子第一次到達b點所用的時間為

D.粒子第一次返回a點所用的時間為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據粒子的速度和磁場方向，運用左手定則，首先畫出粒子的運動軌跡，再根據圓心角即可算出運動時間。

A．在磁場中洛倫茲力提供向心力，根據公式：

，

可知粒子在磁場中運動的周期為：

如下圖，由幾何關系可知，粒子在內部磁場中應恰好到達B點，時間為四分之一周期， 即：，A正確；

B．離開B后再經四分之三圓周到達C點，運動軌跡如圖所示，可知到達C點的時間為一個周期，時間為，B錯誤；

C．粒子由C點進入時也CA方向，經四分之一圓周到達D點，時間為四分之五周期，時間為，C正確；

D．粒子離開B點后，再在外磁場中經四分之三圓周回到A點，可知粒子恰好經過了2個周期，時間為，D錯誤；

故選AC。