Question

如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置用來提升重物M，長桿的一端放在地上通過鉸鏈連接形成轉軸，其端點恰好處于左側滑輪正下方0點處，在桿的中點C處拴一細繩，通過兩個滑輪后掛上重物M．C點與O點距離為L，現在桿的另一端用力使其逆時針勻速轉動，由豎直位置以角速度ω緩慢轉至水平（轉過了90°角），此過程中下述說法正確的是（　　）

A．重物M做勻速直線運動

B．重物M做勻變速直線運動

C．重物M的最大速度是ωL

D．重物M的速度先增大后減小

Answer 1

分析：C點的線速度為ωL，為一定值，將該速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，在沿繩子方向的速度等于重物的速度，根據C點速度與繩子沿線的夾角的變化，判斷繩子方向分速度的變化，從而得出重物速度的變化．

解答：解：設C點線速度方向與繩子沿線的夾角為θ（銳角），由題知C點的線速度為v_C=ωL，該線速度在繩子方向上的分速度就為v_繩=ωLcosθ．θ的變化規律是開始最大（90°）然后逐漸變小，所以，v_繩=ωLcosθ逐漸變大，直至繩子和桿垂直，θ變為零度，繩子的速度變為最大，為ωL；然后，θ又逐漸增大，v_繩=ωLcosθ逐漸變小，繩子的速度變慢．所以知重物的速度先增大后減小，最大速度為ωL．故C、D正確，A、B錯誤．
故選：CD．

點評：解決本題的關鍵掌握運動的合成與分解，把C點的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于重物的速度．