Question

兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌左端與電阻相連，固定在水平桌面上，質(zhì)量為、內(nèi)阻為的金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好，可以無(wú)摩擦地沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌寬度為,磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上穿過(guò)整個(gè)導(dǎo)軌平面，現(xiàn)給金屬桿一個(gè)瞬時(shí)沖量 ,使桿向右滑行。求：

(1)回路的最大電流；
(2)當(dāng)滑行過(guò)程中電 阻上產(chǎn)生的熱量為時(shí)，桿的加速度是多大；
(3) 桿從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停下共滑行多長(zhǎng)的距離.

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）剛開(kāi)始時(shí)速度最大，由動(dòng)量定理得 ①
最大電流 ②  
解得
（2）設(shè)此時(shí)桿的速度為，由能量守恒定律得 ③ 
得
由牛頓第二定律得 ④  
由歐姆定律得 ⑤
聯(lián)立③④⑤解得
（3）設(shè)位移為，對(duì)全過(guò)程由動(dòng)量定理⑥
又因⑦
聯(lián)立⑥⑦解得
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)沖量定理結(jié)合電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電流，通過(guò)能量守恒定律求出動(dòng)能，并利用牛頓第二定律求出加速度。在計(jì)算電量時(shí)通過(guò)Q=It，其中I應(yīng)為對(duì)時(shí)間的平均值。