Question

（12分）如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)。電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成37⁰角，下端連接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg。電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。求：

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小；
(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻消耗的功率為，求該速度的大小；
(3)在上問(wèn)中，若，金屬棒中的電流方向到，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向。(取 ，，)

Answer 1

(1)4m／s²  (2)10m/s   (3)0.4T, 磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上

試題分析：(1)金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，不受安培力作用，故根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma   ①
由①式解得a＝10×(O.6－0.25×0.8)m／s²=4m／s²   ②
(2)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡，則有：mgsinθ一μmgcosθ一F＝0 解得 F=0.8N    ③
此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率Fv＝P ④
由③、④兩式解得  ⑤
(3)設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為l，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B
   ⑥
P＝I²R ⑦
由⑥、⑦兩式解得    ⑧
由左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上