Question

如圖所示是某同學設計的“探究加速度a與物體所受合力F及質量m間關系”的實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為打點計時器，C為裝有砂的砂桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力，小車運動加速度a可由紙帶求得．（交流電的頻率為50Hz）

（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，實驗數據如圖，圖中相鄰計數點之間還有4個點未畫出，由圖中數據求出小車加速度值為______m/s²；（保留三位有效數字）
（2）保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的數據如表中所示，根據表中數據，為直觀反映F不變時a與m的關系，請在坐標紙中選擇恰當物理量建立坐標系并作出圖線______；從圖線中得到F不變時小車加速度a與質量m間定量關系是______；

次數	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度 a/m?s-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
	4.00	3.50	3.00	2.5	2.00	1.40	1.00	0.60

（3）保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a與合力F圖線如圖（d），該圖線不通過原點，明顯超出偶然誤差范圍，其主要原因是______；

（4）若實驗中將小車換成滑塊，將木板水平放置可測出滑塊與木板間的動摩擦因數μ．要測出動摩擦因數μ，需要測量的物理量有；實驗測得的動摩擦因數μ比真實值______（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

解：（1）相鄰計數點之間還有4個點未畫出，說明相鄰的兩個計數點時間間隔為0.1s
運用勻變速直線運動的公式△x=at²
a==0.510m/s²；
（2）根據F=ma可得a=，即在合外力F一定的情況，小車的加速度與小車的質量成反比即小車的加速度與小車的質量的倒數成正比，但反比例關系不容易根據圖象判定，而正比例關系容易根據圖象判定，故應該建立小車加速度（a）與小車質量的倒數（）關系圖象．

從圖線中得到F不變時小車加速度a與質量m間定量關系是a=．
（3）根據圖象你會發現直線沒過原點，當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．也就是實驗前未平衡摩擦力．
（4）設滑塊的質量為M，砂和砂桶的質量為m，根據牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉-μMg=Ma
解得：μ=
而實驗測得的動摩擦因數μ′=
需要測量的物理量有：砂和砂桶質量m、木塊的質量M、以及對應的加速度a．
所以驗測得的動摩擦因數μ比真實值偏大．
故答案為：（1）0.510
（2）如上圖所示
a=．
（3）實驗前未平衡摩擦力
（4）砂和砂桶質量、木塊的質量、以及對應的加速度；偏大
分析：運用勻變速直線運動的公式△x=at²去求解加速度．
反比例關系不容易根據圖象判定，而正比例關系容易根據圖象判定，故應該建立小車加速度（a）與小車質量的倒數（）關系圖象．
根據圖象你會發現直線沒過原點，當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消呢．
對滑塊、砂和砂桶進行受力分析，根據牛頓第二定律可正確解答．
點評：運用勻變速直線運動的公式處理紙帶的問題是力學實驗里常見的問題，紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，利用勻變速直線運動的推論可求加速度．由于相鄰的時間間隔位移之差不等，我們可以采用逐差法求解．該實驗的重要一步就是平衡摩擦力，使得小車的合力近似等于砝碼和盤得總重力．