Question

【題目】(1)氫原子的能級圖如圖所示．有一群處于n＝4能級的氫原子，若原子從n＝4向n＝2躍遷時所發出的光正好使某種金屬產生光電效應，則：

①這群氫原子發出的光中共有________種頻率的光能使該金屬產生光電效應；

②從n＝4向n＝1躍遷時發出的光照射該金屬，所產生的光電子的最大初動能為________eV.

(2)如圖所示，質量為2m的小滑塊P和質量為m的小滑塊Q都可看做質點，與輕質彈簧相連的Q靜止在光滑水平面上．P以某一初速度v向Q運動并與彈簧發生碰撞，求：

①彈簧的彈性勢能最大時，P、Q的速度大小；

②彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

【答案】(1)①4 ②10.2 (2)①均為v ②mv2

【解析】(1)①n＝4向n＝2躍遷時所發出的光正好使某種金屬產生光電效應，E4－E2＝2.55 eV，所以該金屬逸出功W0＝2.55 eV.氫原子躍遷時，共發出6種頻率的光，光子能量分別為E2－E1＝10.2 eV，E3－E1＝12.09 eV，E4－E1＝12.75 eV，E4－E3＝0.66 eV，E4－E2＝2.55 eV，E3－E2＝1.89 eV，其中大于或等于2.55 eV的有4種．②n＝4向n＝1躍遷時發出的光子能量為12.75 eV，根據光電效應方程hν＝Ek＋W0，可得Ek＝10.2 eV.

(2)①當彈簧的彈性勢能最大時，P、Q速度相等，設為v1，由動量守恒定律：

2mv＋0＝(2m＋m)v1

解得：v1＝v .

②設彈簧的最大彈性勢能為Em，由能量守恒定律得：

·2m·v2＝ (2m＋m)v＋Em

解得：Em＝mv2.