Question

【題目】如圖所示，將一質量為m=0.1kg的小球自水平平臺右端O點以初速度v０水平拋出，小球飛離平臺后由A點沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，并沿軌道恰好通過最高點C。圓軌道ABC的形狀為半徑R=2.5m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑，(sin53°=0.8，g=10 m/s2)求：

(1)小球經過C點的速度大小；

(2)小球運動到軌道最低點B時軌道對小球的支持力大小；

(3)平臺末端O點到A點的豎直高度H。

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）6N（3）3.36m

【解析】

小球沿軌道恰好通過最高點C，重力提供向心力，根據牛頓第二定律求解小球經過C點的速度大小。從B點到C點，由機械能守恒定律求解B點速度，由牛頓第二定律得小球對軌道的壓力大小。從A到B由機械能守恒定律求出A點速度，在A點進行速度的分解，根據平拋運動規律求出末端O點到A點的豎直高度H。

（1）C點：

m/s

（2）B點：

B→C：

聯立得：

6N

m/s

（3）0→A：

A點：

sin53=

A→B：

聯立得：

H=3.36m