Question

(2011年皖南八校聯考) 如圖所示，水平面上放有質量均為m＝1 kg的物塊A和B(均視為質點)，A、B與地面的動摩擦因數分別為μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距l＝0.75 m．現給物塊A一初速度使之向物塊B運動，與此同時給物塊B一個F＝3 N水平向右的力使其由靜止開始運動，經過一段時間A恰好能追上B.g＝10 m/s².求：
 
(1)物塊B運動的加速度大�。�
(2)物塊A初速度大�。�

Answer 1

(1)2 m/s²　(2)3 m/s

(1)對B，由牛頓第二定律得：F－μ₂mg＝ma_B
解得a_B＝2 m/s².
(2)設物塊A經過t時間追上物塊B，對物塊A，由牛頓第二定律得：
μ₁mg＝ma_A
x_A＝v₀t－a_At²
x_B＝a_Bt²
恰好追上的條件為：v₀－a_At＝a_Bt
x_A－x_B＝l
聯立各式并代入數據解得：t＝0.5 s，v₀＝3 m/s.