Question

【題目】雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動的周期為T，經(jīng)過一段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運(yùn)動的周期為

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據(jù)牛頓第二定律分別對兩星進(jìn)行列式，來求解．

設(shè)的軌道半徑為， 的軌道半徑為．兩星之間的距離為l．由于它們之間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：對： ①，對： ②，又因為，由①②式可得，所以當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)镵M，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，圓周運(yùn)動的周期平方為 ，即，B正確．